Задачи на логику, головоломки, загадки, ребусы - Л О Г О - Р А Й

Вычисления

Один человек, покупая на рынке 2 кг яблок, высказал предположение, что весы плохо отрегулированы - одно плечо у них короче. В связи с этим он предложил, чтобы продавец взвесил ему 1 кг яблок на одной чаше весов, а 1 кг - на другой. Если предположить, что покупатель прав, кто выиграл при таком взвешивании?

Ответ:

Если длина одного плеча равна 1, а другого - А, то при взвешивании на одной чашке покупатель получает А кг, а при взвешивании на другой 1/А. Но по известной школьной теореме о среднем по крайней мере А+1/А >= 2, причем равенство имеет место лишь при А = 1. Значит, как ни странно, в выигрыше остается покупатель.